Как решить уравнение (9/14-(-5/21):(2 9/14)

Для решения уравнения $\frac{9}{14} - \left( \frac{-5}{21} : \left( 2 \frac{9}{14} \right) \right)$ давайте разберем шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число $2 \frac{9}{14}$ в неправильную дробь:

   $$2 \frac{9}{14} = \frac{2 \times 14 + 9}{14} = \frac{28 + 9}{14} = \frac{37}{14}.$$

   Теперь у нас уравнение:

   $$\frac{9}{14} - \left( \frac{-5}{21} : \frac{37}{14} \right)$$

2. Решаем деление дробей $\frac{-5}{21} : \frac{37}{14}$. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

   $$\frac{-5}{21} : \frac{37}{14} = \frac{-5}{21} \times \frac{14}{37}.$$

   Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{-5 \times 14}{21 \times 37} = \frac{-70}{777}.$$

3. Теперь у нас уравнение:

   $$\frac{9}{14} - \frac{-70}{777}.$$

   Отнимаем дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 777 — это 777, так как 777 делится на 14.

   Приводим первую дробь $\frac{9}{14}$ к знаменателю 777:

   $$\frac{9}{14} = \frac{9 \times 55}{14 \times 55} = \frac{495}{777}.$$

   Теперь можем выполнить вычитание:

   $$\frac{495}{777} - \frac{-70}{777} = \frac{495 + 70}{777} = \frac{565}{777}.$$

Ответ: $\frac{565}{777}$.