4х + 2у = 5; 4х - 6у = -7.

Для решения системы линейных уравнений:

1. $4x + 2y = 5$

2. $4x - 6y = -7$

Используем метод подстановки или метод исключения. Для начала применим метод исключения.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, а второе на 1, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными.

• Умножаем первое уравнение на 3:

  $$3(4x + 2y) = 3 \cdot 5$$

  Получаем:

  $$12x + 6y = 15$$

• Второе уравнение оставляем без изменений:

  $$4x - 6y = -7$$

Теперь у нас система:

1. $12x + 6y = 15$

2. $4x - 6y = -7$

Шаг 2: Складываем оба уравнения, чтобы исключить $y$.

Получаем:

Шаг 3: Решаем для $x$.

Шаг 4: Подставляем значение $x = \frac{1}{2}$ в одно из исходных уравнений для нахождения $y$. Возьмем первое уравнение $4x + 2y = 5$.

Ответ:

Решением системы уравнений является $x = \frac{1}{2}$ и $y = \frac{3}{2}$.