У какого двузначного числа число единиц больше числа десятков: а) на 8; б) в 8 раз?

Для решения задачи представим двузначное число в виде $10a + b$, где $a$ — это цифра десятков, а $b$ — цифра единиц.

а) Когда число единиц больше числа десятков на 8:

Это означает, что $b = a + 8$. Поскольку цифры $a$ и $b$ — это целые числа от 0 до 9, $a$ может быть только в пределах от 0 до 1, потому что для $b$ (цифры) требуется, чтобы $b$ не превышало 9.

• Если $a = 1$, то $b = 1 + 8 = 9$. Таким образом, искомое число — это 19.

Ответ: 19.

б) Когда число единиц больше числа десятков в 8 раз:

Это означает, что $b = 8a$. Поскольку цифры $a$ и $b$ должны быть целыми числами от 0 до 9, рассмотрим возможные значения $a$:

• Если $a = 1$, то $b = 8 \times 1 = 8$. Это дает число 18.

• Если $a = 2$, то $b = 8 \times 2 = 16$, что уже невозможно, потому что $b$ должно быть цифрой, а 16 — это не цифра.

Таким образом, единственный возможный вариант — это $a = 1$ и $b = 8$, что дает число 18.

Ответ: 18.