5^х-5^х-1=100 решить уравнение

Похоже, что имеется в виду уравнение $5^{x}-5^{\,x-1}=100$.

Решим:

Отсюда

Проверка: $5^3-5^{2}=125-25=100$ — верно.

Ответ: $x=3$.

Понимаю уравнение как $5^x - 5^{\,x-1} = 100$.

Решение:

1. Вынесем общий множитель $5^{\,x-1}$:

Тогда

2. Приравниваем показатели:

Проверка: $5^3 - 5^2 = 125 - 25 = 100$ — верно.

Ответ: $x = 3$.