Записать в виде обыкновенной дроби числа: 2,(13); 1,3(2); 3,17(5); 26,3(34); 0,(127); 5,1(28); 11,5(3); 17,(18).

Решу по стандартной схеме: если период имеет $k$ цифр, а перед периодом стоит $m$ непериодических цифр, то берём $10^{m+k}x-10^m x$ — период обнуляется, и получаем целое число.

1. $x=2,(13)=2{,}131313\ldots$
   $100x=213{,}131313\ldots$ ⇒ $100x-x=211$ ⇒ $99x=211$ ⇒ $x=\dfrac{211}{99}$.

2. $x=1,3(2)=1{,}32222\ldots$
   $100x=132{,}2222\ldots,\;10x=13{,}2222\ldots$ ⇒ $100x-10x=119$ ⇒ $90x=119$ ⇒ $x=\dfrac{119}{90}$.

3. $x=3,17(5)=3{,}17555\ldots$
   $1000x=3175{,}555\ldots,\;100x=317{,}555\ldots$ ⇒ $900x=2858$ ⇒ $x=\dfrac{1429}{450}$.

4. $x=26,3(34)=26{,}33434\ldots$
   $1000x=26334{,}3434\ldots,\;10x=263{,}3434\ldots$ ⇒ $990x=26071$ ⇒ $x=\dfrac{26071}{990}$.

5. $x=0,(127)=0{,}127127\ldots$
   $1000x=127{,}127\ldots$ ⇒ $1000x-x=127$ ⇒ $999x=127$ ⇒ $x=\dfrac{127}{999}$.

6. $x=5,1(28)=5{,}12828\ldots$
   $1000x=5128{,}2828\ldots,\;10x=51{,}2828\ldots$ ⇒ $990x=5077$ ⇒ $x=\dfrac{5077}{990}$.

7. $x=11,5(3)=11{,}5333\ldots$
   $100x=1153{,}333\ldots,\;10x=115{,}333\ldots$ ⇒ $90x=1038$ ⇒ $x=\dfrac{173}{15}$.

8. $x=17,(18)=17{,}1818\ldots$
   $100x=1718{,}1818\ldots$ ⇒ $100x-x=1701$ ⇒ $99x=1701$ ⇒ $x=\dfrac{189}{11}$.

Ответ (в том же порядке):
$\dfrac{211}{99},\ \dfrac{119}{90},\ \dfrac{1429}{450},\ \dfrac{26071}{990},\ \dfrac{127}{999},\ \dfrac{5077}{990},\ \dfrac{173}{15},\ \dfrac{189}{11}$.