3x+2×(2x-3)=8-7×(x-2)

Решу уравнение пошагово:

Дано:
$3x + 2(2x - 3) = 8 - 7(x - 2)$.

1. Раскроем скобки:
   Левая часть: $3x + 2\cdot 2x - 2\cdot 3 = 3x + 4x - 6 = 7x - 6$.
   Правая часть: $8 - 7x + 7\cdot 2 = 8 - 7x + 14 = 22 - 7x$.

Получаем уравнение:
$7x - 6 = 22 - 7x$.

2. Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:
   $7x + 7x = 22 + 6 \Rightarrow 14x = 28$.

3. Делим на 14:
   $x = \dfrac{28}{14} = 2$.

Проверка:
Левая: $3\cdot 2 + 2(2\cdot 2 - 3) = 6 + 2(4 - 3) = 6 + 2 = 8$.
Правая: $8 - 7(2 - 2) = 8 - 0 = 8$. Сходится.

Ответ: $x = 2$.