Вопрос задан 12.11.2025 в 21:23. Предмет Математика. Спрашивает Брыкова Валерия.

3*5^(x+3) + 2*5^(x+1) = 77

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Халиков Акит.

Решим уравнение:

3⋅5x+3+2⋅5x+1=77.3\cdot 5^{x+3}+2\cdot 5^{x+1}=77.

Вынесем 5x5^x за скобку, представив степени как 5x+k=5x⋅5k5^{x+k}=5^x\cdot 5^k:

3⋅5x⋅53+2⋅5x⋅51=5x (3⋅125+2⋅5)=5x (375+10)=385 5x.3\cdot 5^{x}\cdot 5^3 + 2\cdot 5^{x}\cdot 5^1 = 5^x\,(3\cdot 125 + 2\cdot 5) = 5^x\,(375 + 10) = 385\,5^x.

Получаем:

385 5x=77⇒5x=77385=15.385\,5^x = 77 \quad \Rightarrow \quad 5^x = \frac{77}{385}=\frac{1}{5}.

Так как 15=5−1\frac{1}{5}=5^{-1}, то

x=−1.x=-1.

Проверка:

3⋅5(−1)+3+2⋅5(−1)+1=3⋅52+2⋅50=3⋅25+2⋅1=75+2=77.3\cdot 5^{(-1)+3} + 2\cdot 5^{(-1)+1} = 3\cdot 5^{2} + 2\cdot 5^{0} = 3\cdot 25 + 2\cdot 1 = 75+2=77.

Ответ: x=−1x=-1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 05:21 837 Захарова Дарья
Математика 24.12.2023 14:19 1154 Жидкина Жанна
Математика 23.12.2023 17:28 719 Микрюкова Мария
Математика 13.01.2025 23:29 272 Майоров Ярослав
Математика 06.01.2024 16:30 314 Кругликов Максик
Математика 19.01.2024 09:40 671 Сабденова Сабина
Математика 30.12.2023 23:28 241 Дарбинян Роберт
Математика 05.01.2024 06:04 319 Муртазин Вадим
Математика 07.08.2025 15:05 43 Тихонов Денис
Математика 02.02.2024 06:52 709 Князева Лиза

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 24 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 8 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос