Вопрос задан 17.11.2025 в 20:30. Предмет Математика. Спрашивает Юрина Саша.

{8x+3y=-21 {4x+5y=-7

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Плотников Максим.

Для того чтобы решить систему линейных уравнений:

8x+3y=−218x + 3y = -21 4x+5y=−74x + 5y = -7

будем использовать метод подстановки или метод сложения. Рассмотрим метод сложения, так как коэффициенты при xx в уравнениях можно легко привести к общему числу.

  1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при xx стали одинаковыми:

2(4x+5y=−7)  ⟹  8x+10y=−142(4x + 5y = -7) \implies 8x + 10y = -14

Теперь у нас есть система:

8x+3y=−218x + 3y = -21 8x+10y=−148x + 10y = -14
  1. Вычитаем первое уравнение из второго:

(8x+10y)−(8x+3y)=−14−(−21)(8x + 10y) - (8x + 3y) = -14 - (-21)

Получаем:

8x−8x+10y−3y=−14+218x - 8x + 10y - 3y = -14 + 21 7y=77y = 7
  1. Разделим обе части на 7:

y=1y = 1
  1. Теперь подставим найденное значение y=1y = 1 в одно из исходных уравнений, например, в первое:

8x+3(1)=−218x + 3(1) = -21 8x+3=−218x + 3 = -21 8x=−21−38x = -21 - 3 8x=−248x = -24 x=−248=−3x = \frac{-24}{8} = -3

Таким образом, решение системы: x=−3x = -3, y=1y = 1.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос