На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Выберите точку K, L, M или N, которая соответствует числу x, так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, x + b < 0, a x > 0.

Для того чтобы найти точку $x$, которая удовлетворяет всем трём условиям, нужно внимательно проанализировать каждое из них:

1. $x - a > 0$ означает, что $x > a$, то есть $x$ должно быть больше, чем число $a$.

2. $x + b < 0$ означает, что $x < -b$, то есть $x$ должно быть меньше, чем отрицательное число $b$.

3. $a x > 0$ означает, что произведение чисел $a$ и $x$ должно быть положительным, то есть оба числа должны быть одинакового знака: если $a > 0$, то $x > 0$, если $a < 0$, то $x < 0$.

Теперь рассмотрим возможные варианты чисел для $x$:

• Если $a > 0$, то первое условие $x > a$ ограничивает $x$ сверху. Второе условие $x < -b$ ограничивает $x$ снизу, а третье условие $a x > 0$ заставляет $x$ быть положительным. Однако, если $x > a$ и $x < -b$, это будет невозможно, поскольку число $x$ не может быть одновременно больше $a$ и меньше $-b$, если только $b$ не отрицательно, что противоречит исходному условию.

• Если $a < 0$, то второе условие $x < -b$ будет оставаться в силе, а первое $x > a$ ограничивает $x$ сверху. Третье условие $a x > 0$ заставляет $x$ быть отрицательным, что хорошо согласуется с необходимостью иметь число меньше, чем $-b$.

Таким образом, при $a < 0$ и $b > 0$ можно выбрать точку $x$, которая будет удовлетворять всем трём условиям.