Докажите, что выражение (a + b)x + (a - b)x - 2ax тождественно равно нулю.

Для того чтобы доказать, что выражение $(a + b)x + (a - b)x - 2ax$ тождественно равно нулю, начнем с упрощения данного выражения.

1. Раскроем скобки:

2. Теперь сгруппируем одинаковые термины. Обратите внимание, что у нас есть несколько членов с $a x$ и $b x$:

3. Упростим выражение:

• $a x + a x = 2 a x$,

• $2 a x - 2 a x = 0$,

• $b x - b x = 0$.

Таким образом, все термины с $a$ и $b$ сократились, и в итоге получилось:

Таким образом, выражение $(a + b)x + (a - b)x - 2ax$ действительно тождественно равно нулю.