Какие из данных обыкновенных дробей можно преобразовать в десятичную: 1)11/16 2)17/200 3)5/12 4)14/625 5)23/600 6)84/140

Чтобы понять, какие из данных обыкновенных дробей можно преобразовать в конечные десятичные дроби, нужно обратить внимание на знаменатель каждой дроби. Если знаменатель числа после упрощения можно представить в виде произведения степеней чисел 2 и/или 5, то дробь можно преобразовать в конечную десятичную дробь.

Давайте рассмотрим каждую дробь по порядку:

1. 11/16.
   Знаменатель 16 можно представить как $16 = 2^4$, то есть дробь имеет в знаменателе только степень числа 2. Следовательно, дробь можно преобразовать в конечную десятичную дробь.

2. 17/200.
   Знаменатель 200 можно разложить на простые множители: $200 = 2^3 \times 5^2$. Так как в знаменателе присутствуют только числа 2 и 5, дробь можно преобразовать в конечную десятичную дробь.

3. 5/12.
   Знаменатель 12 можно разложить как $12 = 2^2 \times 3$. Поскольку в знаменателе есть число 3, которое не является степенью 2 или 5, эту дробь нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь.

4. 14/625.
   Знаменатель 625 можно разложить как $625 = 5^4$. В знаменателе только число 5, поэтому дробь можно преобразовать в конечную десятичную дробь.

5. 23/600.
   Знаменатель 600 можно разложить как $600 = 2^3 \times 3 \times 5^2$. Так как в знаменателе присутствует число 3, эта дробь не может быть преобразована в конечную десятичную дробь.

6. 84/140.
   Знаменатель 140 можно разложить как $140 = 2^2 \times 5 \times 7$. Здесь есть множитель 7, который не является степенью 2 или 5, поэтому дробь нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь.

Итак, дроби, которые можно преобразовать в конечные десятичные дроби:

1. 11/16

2. 17/200

3. 14/625