Какие обыкновенные дроби можно преобразовать в десятичную 5/6, 1/8, 49/50, 17/120, 3/250

Чтобы понять, какие обыкновенные дроби можно преобразовать в десятичные, нужно рассмотреть их знаменатели. Десятичные дроби можно получить из обыкновенных дробей, если их знаменатель можно выразить как произведение степеней 2 и 5 (например, 2, 5, 10, 25, 50, 125 и так далее).

Рассмотрим каждую из дробей:

1. 5/6
   Знаменатель 6 можно разложить на множители как 2 × 3. Так как в знаменателе есть число 3, которое не является степенью 2 или 5, то эта дробь не может быть преобразована в конечную десятичную дробь. Однако, ее можно записать в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

2. 1/8
   Знаменатель 8 = 2³, это степень 2. Значит, эту дробь можно преобразовать в конечную десятичную дробь, так как знаменатель состоит только из 2. Результат: 0,125.

3. 49/50
   Знаменатель 50 = 2 × 5². Это произведение степеней чисел 2 и 5, значит, дробь можно преобразовать в конечную десятичную дробь. Результат: 0,98.

4. 17/120
   Знаменатель 120 = 2³ × 3 × 5. Здесь есть множитель 3, который не является степенью 2 или 5, поэтому эта дробь не может быть преобразована в конечную десятичную дробь. Однако, она будет представлена как бесконечная периодическая десятичная дробь.

5. 3/250
   Знаменатель 250 = 2 × 5³. Это произведение степеней 2 и 5, следовательно, дробь можно преобразовать в конечную десятичную дробь. Результат: 0,012.

Итак, дроби, которые можно преобразовать в конечные десятичные дроби: 1/8, 49/50, 3/250.