Мастер за 2 ч работы изготавливает столько же деталей, сколько его ученик за 6 ч работы. Найдите производительность труда мастера, если он в час изготавливает на 12 деталей больше, чем его ученик.

Обозначим:

• $x$ — производительность труда ученика (деталей в час),

• тогда производительность мастера — $x + 12$ (деталей в час), так как он делает на 12 деталей больше в час.

По условию:
за 2 часа мастер изготавливает столько же деталей, сколько ученик за 6 часов.

Запишем это равенство в виде уравнения через производительность:

Количество деталей, которые делает мастер за 2 часа:
$(x + 12) \cdot 2$

Количество деталей, которые делает ученик за 6 часов:
$x \cdot 6$

По условию эти величины равны:

Раскроем скобки:

Переносим $2x$ в правую часть:

Находим $x$:

То есть ученик делает 6 деталей в час.

Тогда производительность мастера:

Ответ: мастер изготавливает 18 деталей в час.