1). Решите уравнение: а). 5х – 0,8 = 2х + 1,6; б). 4 – 2(х + 3) = 4(х – 5); в). 1 – х = 2х + 6. 2). За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготавливал ученик? 3). Решите уравнение: 20 – 40х – 15х + 45 = 24 – 48х. 4). В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках?

Решу по пунктам.

1) Линейные уравнения

a) $5x-0{,}8=2x+1{,}6$
$5x-2x=1{,}6+0{,}8\Rightarrow 3x=2{,}4\Rightarrow x=0{,}8$.

б) $4-2(x+3)=4(x-5)$
$4-2x-6=4x-20\Rightarrow -2x-2=4x-20\Rightarrow -6x=-18\Rightarrow x=3$.

в) $1-x=2x+6$
$-x-2x=6-1\Rightarrow -3x=5\Rightarrow x=-\dfrac{5}{3}$.

Ответ к 1) a) $x=0{,}8$; б) $x=3$; в) $x=-\dfrac{5}{3}$.

2) Задача на производительность

Пусть ученик делает $s$ деталей/час, мастер — на 5 больше, т.е. $s+5$.
За 6 часов ученик сделал $6s$, за 4 часа мастер — $4(s+5)$. По условию:
$6s=4(s+5)\Rightarrow 6s=4s+20\Rightarrow 2s=20\Rightarrow s=10$.

Ответ к 2) Ученик изготавливал 10 деталей в час.

3) Уравнение

$20-40x-15x+45=24-48x$
$65-55x=24-48x\Rightarrow -55x+48x=24-65\Rightarrow -7x=-41\Rightarrow x=\dfrac{41}{7}$.

Ответ к 3) $x=\dfrac{41}{7}$.

4) Про гвозди в ящиках

Пусть во втором ящике было $y$ кг, тогда в первом — $2y$.
После изъятия: в первом $2y-5$, во втором $y-10$. По условию первый стал втрое больше второго:
$2y-5=3(y-10)\Rightarrow 2y-5=3y-30\Rightarrow 25=y$.
Значит, изначально: второй $25$ кг, первый $2\cdot25=50$ кг. Всего $50+25=75$ кг.

Ответ к 4) В двух ящиках было 75 кг гвоздей.