Четыре бригады собрали 1680 кг лука. Первая бригада собрала 3/14 всего лука, вторая — 30% оставшегося, третья — в 1 1/3 раза больше, чем вторая. Сколько килограммов лука собрала четвёртая бригада?

Для того чтобы узнать, сколько килограммов лука собрала четвёртая бригада, нужно последовательно вычислить, сколько лука собрали остальные бригады.

1. Первая бригада собрала 3/14 всего лука. Так как всего было собрано 1680 кг, то:

   $$\text{Лук, собранный первой бригадой} = \frac{3}{14} \times 1680 = 360 \text{ кг}.$$

2. После работы первой бригады остаётся:

   $$1680 - 360 = 1320 \text{ кг}.$$

3. Вторая бригада собрала 30% оставшегося лука. 30% от 1320 кг — это:

   $$\text{Лук, собранный второй бригадой} = 0,30 \times 1320 = 396 \text{ кг}.$$

4. После работы второй бригады остаётся:

   $$1320 - 396 = 924 \text{ кг}.$$

5. Третья бригада собрала в 1 1/3 раза больше лука, чем вторая. Чтобы найти, сколько лука собрала третья бригада, нужно умножить количество лука, собранного второй бригадой, на 1 1/3. 1 1/3 — это 4/3, следовательно:

   $$\text{Лук, собранный третьей бригадой} = \frac{4}{3} \times 396 = 528 \text{ кг}.$$

6. После работы третьей бригады остаётся:

   $$924 - 528 = 396 \text{ кг}.$$

7. Четвёртая бригада собрала оставшиеся 396 кг лука.

Ответ: четвёртая бригада собрала 396 кг лука.