Три бригады изготовили 65 деталей. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая, а третья — 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Для решения задачи введем переменные для количества деталей, изготовленных каждой бригадой:

• Пусть $x$ — количество деталей, которое изготовила первая бригада.

• Пусть $y$ — количество деталей, которое изготовила вторая бригада.

• Пусть $z$ — количество деталей, которое изготовила третья бригада.

По условиям задачи:

1. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая:
   $x = y - 10$

2. Третья бригада изготовила 30% от суммы деталей, изготовленных первой и второй бригадами:
   $z = 0.3 \times (x + y)$

3. Общая сумма деталей, изготовленных всеми тремя бригадами, равна 65:
   $x + y + z = 65$

Теперь подставим выражение для $x$ из первого уравнения в остальные уравнения.

Из первого уравнения $x = y - 10$, подставляем это в уравнение для $z$:

Упростим это:

Теперь подставим $x = y - 10$ и $z = 0.6y - 3$ в уравнение для общей суммы:

Упростим:

Прибавим 13 к обеим частям:

Теперь разделим на 2.6:

Теперь, зная $y = 30$, подставим это значение в выражения для $x$ и $z$:

Итак, первая бригада изготовила 20 деталей, вторая — 30 деталей, а третья — 15 деталей.