a23×(b5) 4÷(a×b)20

Для того чтобы решить выражение $a^{23} \times (b^5) \div (a \times b)^{20}$, нужно аккуратно обработать степени и упростить выражение. Давайте шаг за шагом.

1. Запишем исходное выражение:

   $$a^{23} \times (b^5) \div (a \times b)^{20}$$

2. Используем правило для степеней произведения: $(a \times b)^{20} = a^{20} \times b^{20}$. Подставим это в выражение:

   $$a^{23} \times b^5 \div (a^{20} \times b^{20})$$

3. Теперь разделим на $a^{20} \times b^{20}$, разделяя отдельно по $a$ и $b$:

   $$\frac{a^{23}}{a^{20}} \times \frac{b^5}{b^{20}}$$

4. Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ и $\frac{b^m}{b^n} = b^{m-n}$:

   $$a^{23-20} \times b^{5-20}$$

   Получаем:

   $$a^3 \times b^{-15}$$

5. В результате выражение $a^{23} \times (b^5) \div (a \times b)^{20}$ упрощается до:

   $$a^3 \times b^{-15}$$

6. Если необходимо, можно переписать это как:

   $$\frac{a^3}{b^{15}}$$

Это и есть конечный результат.