Функция задана формулой f(x)=1/3x^2-2x найдите f(-6) и f(2),нули функции

Для решения этой задачи, мы будем использовать заданную формулу функции $f(x) = \frac{1}{3}x^2 - 2x$ и подставлять в неё соответствующие значения $x$, а также найдем нули функции.

1. Найдем $f(-6)$: Заменяем $x$ на -6: $f(-6) = \frac{1}{3}(-6)^2 - 2(-6)$ Раскроем скобки и вычислим: $f(-6) = \frac{1}{3} \times 36 + 12$ $f(-6) = 12 + 12$ $f(-6) = 24$

2. Найдем $f(2)$: Подставляем $x$ равное 2: $f(2) = \frac{1}{3}(2)^2 - 2 \times 2$ Выполняем вычисления: $f(2) = \frac{1}{3} \times 4 - 4$ $f(2) = \frac{4}{3} - 4$ $f(2) = \frac{4 - 12}{3}$ $f(2) = -\frac{8}{3}$

3. Теперь найдем нули функции. Нули функции - это значения $x$, при которых $f(x) = 0$. Итак, решаем уравнение: $0 = \frac{1}{3}x^2 - 2x$ Для удобства умножим обе части уравнения на 3: $0 = x^2 - 6x$ Выносим $x$ за скобку: $0 = x(x - 6)$ Приравниваем каждый множитель к нулю: $x_1 = 0$ $x_2 = 6$ Таким образом, нули функции: $x_1 = 0$ и $x_2 = 6$.

Итого, $f(-6) = 24$, $f(2) = -\frac{8}{3}$, а нули функции - это $x_1 = 0$ и $x_2 = 6$.