Зная, что a меньше b, сравните числа: a) a-1 и b+6; б) a-14 и b+1; в) b+5 и a-8; г) a+2 и b-6.

Чтобы сравнить эти числа, воспользуемся тем, что известно, что $a < b$.

а) Сравнение: $a-1$ и $b+6$

Мы знаем, что $a < b$, значит, $a - 1$ будет меньше $b + 6$.
Пояснение:

• $a - 1 < b$, и к обеим частям этого неравенства прибавим 6, получится $a - 1 < b + 6$.

Ответ: $a - 1 < b + 6$.

б) Сравнение: $a-14$ и $b+1$

Так как $a < b$, то $a - 14$ будет меньше $b + 1$.
Пояснение:

• $a - 14 < b - 13$ (поскольку $a < b$).

• Если к обеим частям прибавить 1, то $a - 14 < b + 1$.

Ответ: $a - 14 < b + 1$.

в) Сравнение: $b+5$ и $a-8$

Здесь мы сравниваем $b + 5$ с $a - 8$.
Так как $a < b$, то $b + 5$ будет больше $a - 8$.
Пояснение:

• $b > a$, следовательно, $b + 5 > a + 5$.

• Также $a - 8 < b + 5$.

Ответ: $b + 5 > a - 8$.

г) Сравнение: $a+2$ и $b-6$

Сравнив $a + 2$ и $b - 6$, мы видим, что $a + 2$ меньше $b - 6$.
Пояснение:

• $a < b$, следовательно, $a + 2 < b + 2$.

• Если вычесть 8 из обеих сторон неравенства, то $a + 2 < b - 6$.

Ответ: $a + 2 < b - 6$.