Даны два шара с объемами 512π и 343π. Во сколько раз радиус большего шара больше радиуса меньшего шара?

Объём шара пропорционален кубу радиуса:

\[ V=\frac{4}{3}\pi r^3 \]

Значит, отношение радиусов равно кубическому корню из отношения объёмов:

\[ \frac{R}{r}=\sqrt[3]{\frac{512\pi}{343\pi}}=\sqrt[3]{\frac{512}{343}}=\frac{8}{7} \]

Ответ: радиус большего шара больше радиуса меньшего в \( \frac{8}{7} \) раза.

0 0 Пожаловаться