1) 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней… Назовите список всех гостей числа 28.

2) Когда все гости собрались, число 28 удивилось что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привёл ещё и своих делителей.
Сколько придёт новых гостей?

3) Единица объяснила числу 28, что при таком условии новые гости к нему не придут:
• если число b – делитель числа a;
• число с – делитель числа b, то с будет делителем и числа а.
• Найдите сумму всех делителей числа 28, меньших его самого. Что вы заметили? Такие числа называются совершенными.


срочно помогитеее

1. Список всех гостей числа 28:

Число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Делители числа 28 — это такие числа, на которые 28 делится без остатка. Для нахождения делителей мы последовательно делим 28 на числа, начиная с 1:

• 28 делится на 1: 28 ÷ 1 = 28
• 28 делится на 2: 28 ÷ 2 = 14
• 28 делится на 4: 28 ÷ 4 = 7
• 28 делится на 7: 28 ÷ 7 = 4
• 28 делится на 14: 28 ÷ 14 = 2

Значит, все делители числа 28, меньшие самого числа, — это: 1, 2, 4, 7, 14.

2. Когда число 28 предложило своим гостям пригласить своих делителей:

Каждый из гостей (1, 2, 4, 7, 14) должен был привести всех своих делителей. Но тут возникает интересная закономерность: если число $b$ — делитель числа $a$, и $c$ — делитель числа $b$, то $c$ также будет делителем числа $a$. Рассмотрим это на примере:

• Делители числа 1: только 1.
• Делители числа 2: 1 и 2. Но так как 2 — уже гость, он не считается новым, а 1 уже присутствует.
• Делители числа 4: 1, 2 и 4. Но все эти числа уже были приглашены.
• Делители числа 7: 1 и 7. Но 7 — уже гость, а 1 уже присутствует.
• Делители числа 14: 1, 2, 7 и 14. Но все эти числа уже были приглашены.

Таким образом, никто из гостей не сможет привести новых гостей, потому что все делители уже находятся в списке гостей. Новых гостей не придёт.

3. Сумма всех делителей числа 28, меньших его самого:

Теперь посчитаем сумму всех делителей числа 28, меньших, чем оно само: $1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$.

Мы видим, что сумма всех делителей числа 28, меньших него самого, равна самому числу 28. Это удивительное свойство.

Такие числа называются совершенными числами. Совершенное число — это число, которое равно сумме всех своих делителей, кроме него самого. Число 28 — одно из первых совершенных чисел.

Таким образом, задача показывает, что 28 — совершенное число, а также демонстрирует, что его делители образуют самодостаточный замкнутый набор, не требующий добавления новых элементов.