Корень из (2х + 1) = х - 1. Как решить?

Решаю так:

1. Учитываю область допустимых значений. Подкоренное должно быть неотрицательно, а левая часть — корень — неотрицательна, значит и правая часть $x-1$ тоже $\ge 0$.

Итого: $x\ge 1$.

2. Квадрат обеих частей (на ОДЗ это корректно):

3. Переношу всё в одну сторону и упрощаю:

4. Полученные корни: $x=0$ или $x=4$. Проверяю с ОДЗ $x\ge 1$: $x=0$ не подходит. Проверка $x=4$:

Ответ: $x=4$.