Вынисите множитель из под знака корня. 1)квадратный корень 128 2)квадратный корень 4000 3)квадратный корень 192 4)1\2 квадратный корень 1800 5)1.4 квадратный корень 50

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить число под корнем на простые множители или на множители, которые являются полными квадратами, а затем извлечь эти квадраты.

1. Квадратный корень из 128:

   $$\sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = \sqrt{64} \times \sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$

2. Квадратный корень из 4000:

   $$\sqrt{4000} = \sqrt{4 \times 1000} = \sqrt{4} \times \sqrt{1000} = 2 \times \sqrt{1000}$$

   Разложим 1000:

   $$\sqrt{1000} = \sqrt{100 \times 10} = \sqrt{100} \times \sqrt{10} = 10\sqrt{10}$$

   Тогда:

   $$\sqrt{4000} = 2 \times 10\sqrt{10} = 20\sqrt{10}$$

3. Квадратный корень из 192:

   $$\sqrt{192} = \sqrt{64 \times 3} = \sqrt{64} \times \sqrt{3} = 8\sqrt{3}$$

4. 1/2 квадратный корень из 1800:
   Это выражение можно записать как $\frac{1}{2} \times \sqrt{1800}$. Разложим 1800:

   $$\sqrt{1800} = \sqrt{900 \times 2} = \sqrt{900} \times \sqrt{2} = 30\sqrt{2}$$

   Тогда:

   $$\frac{1}{2} \times \sqrt{1800} = \frac{1}{2} \times 30\sqrt{2} = 15\sqrt{2}$$

5. 1.4 квадратный корень из 50:
   Это выражение можно записать как $1.4 \times \sqrt{50}$. Разложим 50:

   $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$