Раскрой скобки: (a - b)(a² + ab + b²)

Чтобы раскрыть скобки в выражении $(a - b)(a^2 + ab + b^2)$, нужно применить распределительное свойство умножения. Раскроем каждую скобку поочередно:

Для этого умножим каждый элемент из первой скобки на каждый элемент из второй скобки:

1. $a \cdot a^2 = a^3$

2. $a \cdot ab = a^2b$

3. $a \cdot b^2 = ab^2$

Теперь умножим $-b$ на каждый элемент второй скобки:

4. $-b \cdot a^2 = -a^2b$

5. $-b \cdot ab = -ab^2$

6. $-b \cdot b^2 = -b^3$

Теперь соберем все эти результаты вместе:

Замечаем, что члены $a^2b$ и $ab^2$ в выражении сокращаются, потому что они встречаются с противоположными знаками. Оставшиеся члены:

Таким образом, раскрытое выражение будет равно: