Участок площадью 600 м2 изображен на плане в виде прямоугольника. Определите площадь прямоугольника, если масштаб плана 1 : 1000.

Чтобы определить площадь прямоугольника на плане, учитывая масштаб 1:1000, нужно рассмотреть соотношение между реальной площадью участка и площадью, отображённой на плане.

1. Что означает масштаб 1:1000? Масштаб 1:1000 означает, что каждая единица длины на плане соответствует 1000 таким же единицам в реальности. То есть 1 см на плане — это 1000 см в действительности (или 10 м).

2. Преобразуем реальную площадь к масштабу плана Так как участок в реальности имеет площадь 600 м², нам нужно определить, какой площади этот участок будет занимать на плане.

Чтобы учесть масштаб, мы можем воспользоваться следующим соотношением: так как масштаб влияет и на длину, и на ширину прямоугольника, площадь уменьшится в квадрате масштабного коэффициента (в данном случае $1000^2$).

3. Вычисления

1. Найдём масштабный коэффициент для площади: $1000^2 = 1 000 000$.
2. Теперь делим реальную площадь участка на этот коэффициент: $$\frac{600 \text{ м}^2}{1 000 000} = 0{,}0006 \text{ м}^2.$$

4. Переводим в см² для удобства Так как площади на плане обычно измеряют в квадратных сантиметрах, переведем полученное значение:

Ответ: площадь прямоугольника на плане составляет 6 см².