Вопрос задан 24.12.2025 в 17:14. Предмет Математика. Спрашивает Баранов Владимир.

Сократите дробь 10*2^n/2^n+1+2^n-1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мухамедов Даниял.

Понимаю выражение как дробь

10⋅2n2n+1+2n−1.\frac{10\cdot 2^n}{2^{n+1}+2^{n-1}}.

Сократим её шаг за шагом.

  1. Вынесем общий множитель в знаменателе:

2n+1+2n−1=2 n−1(22+1)=2 n−1⋅5.2^{n+1}+2^{n-1}=2^{\,n-1}\bigl(2^2+1\bigr)=2^{\,n-1}\cdot 5.

  1. Тогда дробь становится

10⋅2n2 n−1⋅5.\frac{10\cdot 2^n}{2^{\,n-1}\cdot 5}.

  1. Сократим на 55:

105⋅2n2 n−1=2⋅2 n−(n−1)=2⋅2=4.\frac{10}{5}\cdot \frac{2^n}{2^{\,n-1}}=2\cdot 2^{\,n-(n-1)}=2\cdot 2=4.

Итог: дробь тождественно равна 44 (для любого nn, при котором выражение определено).

Ответ: 4.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.10.2024 16:36 282 Нусритдинов Ленар
Математика 09.11.2025 16:42 21 Ситдиков Егор
Математика 31.08.2025 13:29 15 Крылюк Костя
Математика 05.12.2025 11:14 20 Лымарь Анна
Математика 16.06.2025 07:22 16 Рябоконь Мария
Математика 11.09.2025 20:09 22 Попов Кирилл
Математика 21.04.2025 09:06 136 Казарян Гуго
Математика 04.06.2025 09:14 12 Абаева Ангелина
Математика 07.11.2025 12:41 19 Бекмурза Алихан
Математика 17.11.2024 20:23 337 Сункарбекова Асель
Математика 02.07.2025 06:47 13 Кукушкина Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.12.2023 10:20 2108 Пряничников Александр
Математика 26.12.2023 03:34 2279 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1591 Киреев Кирилл
Математика 02.12.2024 12:45 150 Лысенко Анастасия
Математика 18.09.2025 03:59 121 Лескова Дарья
Математика 30.09.2026 16:29 21 Баранова Екатерина
Математика 16.04.2025 23:52 147 Смыслов Илья
Математика 17.03.2025 06:06 131 Курлович Алинка
Математика 21.03.2026 15:16 29 Мадьярова Айгерим
Математика 31.12.2024 16:10 1065 Банная Настена

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 34 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 29 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 12 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 11 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 20 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос