Найдите корни уравнений: 1)5y+1 дробь y+1 = y+2 дробь y 2)2y+3 дробь 2y-1 = y-5 дробь y+3

Для решения данных уравнений, давайте их рассмотрим по очереди.

Уравнение 1:

1. Переносим все элементы в одну сторону уравнения:

2. Приводим дроби к общему знаменателю. Для этого находим наименьший общий знаменатель (НОД) для дробей $\frac{1}{y + 1}$ и $\frac{y + 2}{y}$, которым будет $y(y + 1)$.

3. Преобразуем дроби с этим знаменателем:

4. Подставляем их в уравнение:

5. Умножаем обе части уравнения на $y(y + 1)$, чтобы избавиться от знаменателей:

6. Раскрываем скобки и приводим подобные:

7. Дальше решаем это уравнение с учетом всех множителей и приводим подобные члены, что даст нам квадратное уравнение.

Уравнение 2:

1. Переносим все элементы в одну сторону уравнения:

2. Приводим дроби к общему знаменателю. Для этого находим наименьший общий знаменатель (НОД) для дробей $\frac{3}{2y - 1}$ и $\frac{y - 5}{y + 3}$, которым будет $(2y - 1)(y + 3)$.

3. Преобразуем дроби с этим знаменателем:

4. Подставляем их в уравнение:

5. Умножаем обе части уравнения на $(2y - 1)(y + 3)$, чтобы избавиться от знаменателей: