Сравните дроби a) 11/20 и 8/15 б)5/8 и 5/11 в)12/17и7/4

Для сравнения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичные дроби и сравнить их величины.

а) Сравнение дробей 11/20 и 8/15:

1. Находим общий знаменатель для дробей 11/20 и 8/15. Для этого вычислим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 15.

   • Разделим числа на простые множители:

     • 20 = 2² × 5

     • 15 = 3 × 5

   • НОК(20, 15) = 2² × 3 × 5 = 60.

2. Приводим дроби к общему знаменателю 60:

   • 11/20 = (11 × 3) / (20 × 3) = 33/60

   • 8/15 = (8 × 4) / (15 × 4) = 32/60

3. Теперь сравниваем числители: 33 и 32. Поскольку 33 > 32, дробь 11/20 больше, чем 8/15.

б) Сравнение дробей 5/8 и 5/11:

1. Находим общий знаменатель для дробей 5/8 и 5/11. Для этого вычислим НОК знаменателей 8 и 11.

   • 8 = 2³, 11 — простое число.

   • НОК(8, 11) = 8 × 11 = 88.

2. Приводим дроби к общему знаменателю 88:

   • 5/8 = (5 × 11) / (8 × 11) = 55/88

   • 5/11 = (5 × 8) / (11 × 8) = 40/88

3. Сравниваем числители: 55 и 40. Поскольку 55 > 40, дробь 5/8 больше, чем 5/11.

в) Сравнение дробей 12/17 и 7/4:

1. Находим общий знаменатель для дробей 12/17 и 7/4. Для этого вычислим НОК знаменателей 17 и 4.

   • 17 — простое число, 4 = 2².

   • НОК(17, 4) = 17 × 4 = 68.

2. Приводим дроби к общему знаменателю 68:

   • 12/17 = (12 × 4) / (17 × 4) = 48/68

   • 7/4 = (7 × 17) / (4 × 17) = 119/68

3. Сравниваем числители: 48 и 119. Поскольку 48 < 119, дробь 7/4 больше, чем 12/17.

Ответ:

• а) 11/20 > 8/15

• б) 5/8 > 5/11

• в) 7/4 > 12/17