Какие из чисел -2;-1;0;1;2-являются корнями уравнения х во 2степени-х-2=0

Рассмотрим уравнение $x^2 - x - 2 = 0$. Разложим квадратный трёхчлен на множители:

Ищем такие $p$ и $q$, чтобы $p\cdot q = -2$ и $p+q = -1$. Подходят числа $p= -2$ и $q=1$. Тогда

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю, значит:

Проверим подстановкой из предложенного набора $\{-2,-1,0,1,2\}$:

• $x=-2:\; (-2)^2-(-2)-2=4+2-2=4\neq0$ — не корень.

• $x=-1:\; 1+1-2=0$ — корень.

• $x=0:\; 0-0-2=-2\neq0$ — не корень.

• $x=1:\; 1-1-2=-2\neq0$ — не корень.

• $x=2:\; 4-2-2=0$ — корень.

Следовательно, корни уравнения из данного списка — $-1$ и $2$.