Найдите корень уравнения (x+10)2 квадрате = (x-9)2 квадрате

Решим уравнение $(x+10)^2=(x-9)^2$.

Подход через разность квадратов:

Поскольку $19\neq0$, получаем $2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$.

Можно проверить и через равенство модулей:

Либо $x+10=x-9$ (дает $10=-9$, невозможно), либо $x+10=-(x-9)\Rightarrow 2x=-1\Rightarrow x=-\tfrac12$.

Ответ: $x=-\dfrac{1}{2}$.