Вопрос задан 08.08.2025 в 16:37. Предмет Математика. Спрашивает Никитин Давид.

Решите уравнения 1)12x в квадрате + 16x=3 2)21x в квадрате = 5x-1 3)x в квадрате -3x=0 4)2x в квадрате -72=0 5)8x в квадрате - 3 =5x 6)x в квадрате =18-3x 7)9y в квадрате +12y +4=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Анімушко Ксюша.

Решим поочерёдно каждое уравнение:


1) 12x2+16x=312x^2 + 16x = 3

Приведем к стандартному виду:

12x2+16x3=012x^2 + 16x - 3 = 0

Решим через дискриминант:

D=162412(3)=256+144=400D = 16^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-3) = 256 + 144 = 400 x=16±400212=16±2024x = \frac{-16 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 12} = \frac{-16 \pm 20}{24} x1=424=16,x2=3624=32x_1 = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}, \quad x_2 = \frac{-36}{24} = -\frac{3}{2}

Ответ: x=16, 32x = \frac{1}{6},\ -\frac{3}{2}


2) 21x2=5x121x^2 = 5x - 1

Переносим всё в одну сторону:

21x25x+1=021x^2 - 5x + 1 = 0

Находим дискриминант:

D=(5)24211=2584=59D = (-5)^2 - 4 \cdot 21 \cdot 1 = 25 - 84 = -59

Корней нет, так как дискриминант отрицательный.

Ответ: решений нет


3) x23x=0x^2 - 3x = 0

Вынесем xx за скобку:

x(x3)=0x(x - 3) = 0

Решения:

x=0,x3=0x=3x = 0, \quad x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3

Ответ: x=0, 3x = 0,\ 3


4) 2x272=02x^2 - 72 = 0

Прибавим 72 к обеим частям:

2x2=72x2=362x^2 = 72 \Rightarrow x^2 = 36 x=±36=±6x = \pm \sqrt{36} = \pm 6

Ответ: x=±6x = \pm 6


5) 8x23=5x8x^2 - 3 = 5x

Переносим всё в одну сторону:

8x25x3=08x^2 - 5x - 3 = 0

Дискриминант:

D=(5)248(3)=25+96=121D = (-5)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-3) = 25 + 96 = 121 x=5±12128=5±1116x = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 8} = \frac{5 \pm 11}{16} x1=1616=1,x2=616=38x_1 = \frac{16}{16} = 1, \quad x_2 = \frac{-6}{16} = -\frac{3}{8}

Ответ: x=1, 38x = 1,\ -\frac{3}{8}


6) x2=183xx^2 = 18 - 3x

Переносим всё в одну сторону:

x2+3x18=0x^2 + 3x - 18 = 0

Дискриминант:

D=3241(18)=9+72=81D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос