: 1. Купили 1,5 кг рыбы по цене 105 р. за 1 кг и 0,6 кг картофеля по цене 22,5 за 1 кг. Какую сдачу должны получить с 500 р.? 2. На кондитерской фабрике в каждую коробку шоколадных конфет вкладывают талон. За 8 накопленных талонов покупателю бесплатно выдается коробка конфет. Какую часть стоимости коробки конфет составляет стоимость одного талона?
3. На летних каникулах Митя ездит в конноспортивный клуб за город. Билет в одну сторону на электричке стоит 185 р., а льготный абонемент на месяц стоит 7 400 р., дающего право проезда до клуба и обратно неограниченное число раз в течение месяца. При каком минимальном количестве поездок в месяц приобретение абонемента выгодно? 4. Какую заработную плату начисляют работнику, если после уплаты единого социального налога 13%, он получает на руки 12 500 р.?
5. В аванс рабочий получил 8100 р., что составило 45% его заработной платы. Какова зарплата рабочего?

Давайте разберем каждый из вопросов последовательно и детально.

1. Определим сдачу с покупки рыбы и картофеля.

• Вес рыбы: 1,5 кг, цена за 1 кг рыбы: 105 р. Следовательно, стоимость рыбы составит: $$1,5 \times 105 = 157,5 \text{ р.}$$
• Вес картофеля: 0,6 кг, цена за 1 кг картофеля: 22,5 р. Соответственно, стоимость картофеля будет: $$0,6 \times 22,5 = 13,5 \text{ р.}$$
• Общая стоимость покупки составит: $$157,5 + 13,5 = 171 \text{ р.}$$
• Если оплата производится 500 р., то сдача составит: $$500 - 171 = 329 \text{ р.}$$

Ответ: Сдача составит 329 рублей.

2. Рассчитаем, какую часть стоимости коробки конфет составляет один талон.

• За 8 накопленных талонов покупатель получает одну коробку бесплатно. Это значит, что стоимость 1 коробки распределяется на 8 талонов.
• Таким образом, стоимость одного талона составляет: $$\frac{1}{8} = 0,125 \text{ (или 12,5\%) от стоимости коробки}$$

Ответ: Один талон составляет 12,5% стоимости коробки конфет.

3. Рассчитаем, при каком минимальном количестве поездок покупка абонемента становится выгодной.

• Стоимость билета в одну сторону — 185 р., значит, стоимость поездки туда и обратно составляет: $$185 \times 2 = 370 \text{ р.}$$
• Стоимость абонемента на месяц составляет 7 400 р., и он покрывает неограниченное количество поездок в обе стороны.
• Определим минимальное количество поездок, при котором абонемент становится выгоднее, путем составления неравенства: $$370 \times x \geq 7400$$ где $x$ — минимальное количество поездок.
• Решим это неравенство: $$x \geq \frac{7400}{370} = 20$$

Ответ: Абонемент становится выгоднее, если Митя совершит не менее 20 поездок в месяц.

4. Определим полную заработную плату работника до вычета налога.

• После вычета налога 13% (то есть он получает 87% от своей зарплаты), на руки работник получает 12 500 р.
• Обозначим полную зарплату до вычета налога как $X$. Тогда: $$0,87 \times X = 12500$$
• Найдем $X$: $$X = \frac{12500}{0.87} \approx 14367,82 \text{ р.}$$

Ответ: Полная заработная плата работника составляет примерно 14 367,82 рубля.

5. Определим полную заработную плату рабочего, если аванс составил 45%.

• Аванс в размере 8 100 р. составляет 45% от заработной платы рабочего.
• Обозначим полную зарплату как $Y$. Тогда: $$0,45 \times Y = 8100$$
• Найдем $Y$: $$Y = \frac{8100}{0.45} = 18000 \text{ р.}$$

Ответ: Полная зарплата рабочего составляет 18 000 рублей.