Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи, давайте используем свойства углов, образующихся в окружности, и теорему о центральном и вписанном угле.

1. Угол $\angle BAC$ — это вписанный угол, который опирается на дугу $BC$. Согласно теореме о вписанных углах, этот угол равен половине угла, который соответствует этой дуге, но уже в центре окружности.

2. Угол $\angle BOC$ — это центральный угол, который опирается на ту же дугу $BC$, что и угол $\angle BAC$.

3. Поскольку угол $\angle BAC$ равен 32°, то угол $\angle BOC$, который является центральным углом, будет в два раза больше угла вписанного. То есть:

Таким образом, угол $\angle BOC$ равен 64°.