а)Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром в точке O. Точки O и C лежат по одну сторону относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 27°. Ответ дайте в градусах. б) Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром в точке O. Точки O и C лежат по одну сторону относительно прямой AB. Найдите угол ОAB, если угол AСB равен 27°. Ответ дайте в градусах. СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЖ​

Давайте разберем каждый пункт по очереди.

Часть а: Найдите угол ACB, если угол AOB равен 27°.

Из условия видно, что треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Это означает, что угол AOB — это центральный угол, а угол ACB — вписанный угол, который опирается на тот же дугу AB, что и центральный угол AOB.

Для углов, опирающихся на одну и ту же дугу, существует важное соотношение: вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

То есть:

Так как угол AOB равен 27°, то угол ACB будет равен:

Ответ: угол ACB равен 13,5°.

Часть б: Найдите угол OAB, если угол ACB равен 27°.

В этой части задачи также подразумевается, что треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Угол ACB — это вписанный угол, и нам нужно найти угол OAB, который является центральным углом, опирающимся на дугу AB.

Как мы знаем, центральный угол, который опирается на дугу, в два раза больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу. То есть:

Если угол ACB равен 27°, то угол AOB будет:

Угол OAB — это угол между радиусом OA и хордой AB. Он является половиной угла AOB, так как угол OAB — это угол между радиусом и хордой, и он равен половине центрального угла, который опирается на дугу AB.

Тогда угол OAB будет равен:

Ответ: угол OAB равен 27°.

Итоги:

1. Угол ACB = 13,5°.
2. Угол OAB = 27°.