Первая машинистка перепечатает рукопись за 4 часа а вторая которая за час перепечатывает на 3 страницы меньше чем первая перепечатает ту де рукопись за 6 часов сколько страниц в рукописи

Задача заключается в том, чтобы найти количество страниц в рукописи. Рассмотрим ее поэтапно.

Пусть количество страниц в рукописи обозначим через $S$.

1. Первая машинистка: она перепечатывает рукопись за 4 часа. Следовательно, скорость работы первой машинистки — это количество страниц, которое она перепечатывает за 1 час. Так как она перепечатывает $S$ страниц за 4 часа, ее скорость будет:

   $$v_1 = \frac{S}{4} \text{ страниц в час.}$$

2. Вторая машинистка: по условию, вторая машинистка за 1 час перепечатывает на 3 страницы меньше, чем первая. То есть ее скорость будет на 3 страницы меньше, чем у первой машинистки. Следовательно, скорость второй машинистки:

   $$v_2 = v_1 - 3 = \frac{S}{4} - 3 \text{ страниц в час.}$$

   Вторая машинистка перепечатывает ту же рукопись за 6 часов. Значит, она перепечатывает $S$ страниц за 6 часов, и ее скорость работы составляет:

   $$v_2 = \frac{S}{6} \text{ страниц в час.}$$

3. Теперь мы можем составить уравнение для скорости второй машинистки. Из предыдущих выражений для $v_2$:

   $$\frac{S}{6} = \frac{S}{4} - 3.$$

   Умножим обе части этого уравнения на 12 (чтобы избавиться от знаменателей):

   $$12 \cdot \frac{S}{6} = 12 \cdot \left( \frac{S}{4} - 3 \right),$$

   что даст:

   $$2S = 3S - 36.$$

   Переносим все выражения с $S$ в одну сторону:

   $$2S - 3S = -36,$$ $$-S = -36,$$ $$S = 36.$$

Итак, количество страниц в рукописи равно 36.