x²-6= x x-3 x-3 20 =9-x x x-4=2x+10 x x+4

Давайте разберём все уравнения по очереди и решим их.

1. x² - 6 = x

   Переносим всё на одну сторону:
   x² - x - 6 = 0.

   Это квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы для квадратных уравнений:
   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
   Здесь a = 1, b = -1, c = -6.

   Рассчитаем дискриминант:
   D = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

   Теперь находим корни:
   x = (1 ± √25) / 2 = (1 ± 5) / 2.

   Получаем два корня:
   x₁ = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3,
   x₂ = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2.

   Ответ: x = 3 или x = -2.

2. (x - 3)(x - 3) = 20

   Раскроем скобки:
   (x - 3)² = 20.
   Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:
   x - 3 = ±√20.

   √20 = √(4 * 5) = 2√5,
   получаем два возможных значения:
   x - 3 = 2√5 или x - 3 = -2√5.

   Для каждого случая находим x:

   • x = 3 + 2√5 или x = 3 - 2√5.

   Ответ: x = 3 + 2√5 или x = 3 - 2√5.

3. 9 - x = x(x - 4)

   Раскроем правую часть:
   9 - x = x² - 4x.
   Переносим всё на одну сторону:
   0 = x² - 3x - 9.

   Это квадратное уравнение. Используем формулу:
   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,
   где a = 1, b = -3, c = -9.

   Рассчитаем дискриминант:
   D = (-3)² - 4 * 1 * (-9) = 9 + 36 = 45.

   Теперь находим корни:
   x = (3 ± √45) / 2 = (3 ± 3√5) / 2.

   Ответ: x = (3 + 3√5) / 2 или x = (3 - 3√5) / 2.

4. x + 4 = 2x + 10

   Переносим все термины с x на одну сторону:
   x - 2x = 10 - 4,
   -x = 6.

   Умножаем обе стороны на -1:
   x = -6.

   Ответ: x = -6.