1) Площадь поверхности куба равна 54 см². Найди его объём. 2) Верно ли, что у куба 12 рёбер и каждая его грань является квадратом?

1. Для того чтобы найти объём куба, нам нужно сначала найти длину его ребра. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. У куба 6 граней, каждая из которых является квадратом. Площадь одной грани можно найти по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина ребра куба.

Если площадь поверхности всего куба равна 54 см², то:

Решаем это уравнение:

Теперь, зная длину ребра $a = 3$ см, можем найти объём куба по формуле $V = a^3$:

Ответ: объём куба равен 27 см³.

2. Да, это верно. У куба 12 рёбер, и каждая его грань является квадратом. Куб — это специальный случай параллелепипеда, где все рёбра равны, и каждая его грань представляет собой квадрат.