Найдите наименьшее общее кратное чисел: 5 и 20, 3 и 4, 7 и 8, 3 и 27, 16 и 24, 21 и 28.

Решу по определению НОК через разложение на простые множители (берём максимальные степени простых из обоих чисел) или, что эквивалентно, можно пользоваться формулой $\mathrm{НОК}(a,b)=\dfrac{ab}{\mathrm{НОД}(a,b)}$.

1. $5$ и $20$: $5\mid 20$ ⇒ НОК $=20$.

2. $3$ и $4$: взаимно просты ⇒ НОК $=3\cdot 4=12$.

3. $7$ и $8$: взаимно просты ⇒ НОК $=7\cdot 8=56$.

4. $3$ и $27$: $27$ кратно $3$ ⇒ НОК $=27$.

5. $16$ и $24$: $16=2^4,\;24=2^3\cdot 3$ ⇒ НОК $=2^4\cdot 3=48$.

6. $21$ и $28$: $21=3\cdot 7,\;28=2^2\cdot 7$ ⇒ НОК $=2^2\cdot 3\cdot 7=84$.

Ответ: $20,\;12,\;56,\;27,\;48,\;84.$