На соревнованиях проводят забег «Рандом». Его отличие в том, что дистанцию состязания определяют с помощью броска двух шестигранных кубиков. Одна точка на кубике равна 200 м. Какова вероятность, что выпадет дистанция 600 м и меньше?

В данном соревновании «Рандом» дистанция определяется с помощью броска двух шестигранных кубиков. Суть задачи заключается в том, чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших значений кубиков даст дистанцию 600 м или меньше.

Каждая грань кубика имеет значение от 1 до 6, и каждая точка на кубике равна 200 м. Таким образом, для одного кубика можно получить следующие дистанции: 200 м, 400 м, 600 м, 800 м, 1000 м и 1200 м, в зависимости от того, какое число выпало на кубике.

Теперь, рассмотрим возможные результаты при броске двух кубиков:

• Сумма выпавших чисел на кубиках может варьироваться от 2 (если на обоих кубиках выпадет 1) до 12 (если на обоих кубиках выпадет 6).

• Чтобы перевести эту сумму в дистанцию, нужно умножить результат на 200 м.

Нам нужно найти вероятность того, что сумма чисел на кубиках даст дистанцию 600 м или меньше. Для этого необходимо, чтобы сумма чисел на кубиках была меньше или равна 3 (так как 3 × 200 м = 600 м).

Теперь определим, сколько способов существует, чтобы сумма чисел на двух кубиках была 2 или 3:

• Сумма 2 возможна только в одном случае: (1, 1).

• Сумма 3 возможна в двух случаях: (1, 2) и (2, 1).

Таким образом, существует 3 благоприятных исхода для того, чтобы дистанция была 600 м или меньше.

Общее количество возможных исходов при броске двух кубиков равно 36, поскольку на каждом из кубиков 6 сторон, и каждый кубик может выпасть с любой из 6 сторон независимо от другого кубика (6 × 6 = 36).

Теперь вычислим вероятность:
$P(\text{дистанция} \leq 600 \, \text{м}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}.$

Таким образом, вероятность того, что дистанция будет 600 м или меньше, составляет $\frac{1}{12}$, или примерно 0.0833 (8.33%).