Сравни дроби с помощью знаков >, <, =: 1) 7/8 * 4/8, 2) 3/7 * 3/11, 3) 14/17 * 8/17, 4) 5% * 6/100, 5) 6/13 * 6/8, 6) 4/31 * 12/31, 7) 15/42 * 15/47, 8) 7% * 7/29.

Чтобы сравнить дроби с помощью знаков >, <, или =, нужно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичные дроби. Рассмотрим оба метода.

Метод 1: Приведение дробей к общему знаменателю

1. Найдите общий знаменатель: Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей двух дробей.

2. Приведите дроби к общему знаменателю: Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.

3. Сравните числители: После приведения дробей к общему знаменателю их числители можно сравнивать напрямую. Дробь с большим числителем будет больше.

Пример:

Сравним дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{6}$.

1. Находим НОК знаменателей 4 и 6. НОК(4, 6) = 12.

2. Приводим дроби к общему знаменателю 12:

   • $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$

   • $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$

3. Сравниваем числители: 9 и 10. $9 < 10$, значит $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$.

Метод 2: Перевод в десятичные дроби

Можно перевести дроби в десятичные числа и сравнить их значения.

1. $\frac{3}{4} = 0.75$

2. $\frac{5}{6} \approx 0.8333$

Теперь сравниваем: $0.75 < 0.8333$, следовательно, $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$.

Таким образом, для того чтобы сравнить дроби, можно использовать оба метода: привести к общему знаменателю или перевести в десятичные дроби.