Вопрос задан 27.01.2026 в 23:43. Предмет Математика. Спрашивает Зайцев Никита.

Упростить выражения (3a-2b)(3a+2b)-(3a-4b)^2+20b^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Федоров Андрей.

Упростим по шагам выражение:

(3a2b)(3a+2b)(3a4b)2+20b2.(3a-2b)(3a+2b) - (3a-4b)^2 + 20b^2.
  1. Раскроем первый множитель по формуле разности квадратов:

(3a2b)(3a+2b)=(3a)2(2b)2=9a24b2.(3a-2b)(3a+2b) = (3a)^2 - (2b)^2 = 9a^2 - 4b^2.
  1. Раскроем квадрат двучлена:

(3a4b)2=(3a)223a4b+(4b)2=9a224ab+16b2.(3a-4b)^2 = (3a)^2 - 2\cdot 3a \cdot 4b + (4b)^2 = 9a^2 - 24ab + 16b^2.
  1. Подставим обратно и приведём подобные:

(9a24b2)(9a224ab+16b2)+20b2.(9a^2 - 4b^2) - (9a^2 - 24ab + 16b^2) + 20b^2.

Раскроем минус перед скобками:

9a24b29a2+24ab16b2+20b2.9a^2 - 4b^2 - 9a^2 + 24ab - 16b^2 + 20b^2.

Теперь сложим подобные:

  • 9a29a2=09a^2 - 9a^2 = 0,

  • по abab остаётся 24ab24ab,

  • по b2b^2: 4b216b2+20b2=0-4b^2 - 16b^2 + 20b^2 = 0.

Итог:

24ab.24ab.

Ответ: 24ab\boxed{24ab}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос