Упростите 4*36^n ------------------ 3^2n-3*2^2n+2

Упростим выражение

1) Преобразуем $36^n$

Заметим, что

Тогда

Значит числитель:

2) Преобразуем степени в знаменателе

Тогда знаменатель:

3) Записываем упрощённый вид

Итог:

Это уже более компактная форма (всё сведено к $4^n$ и $9^n$); общих множителей, которые сокращаются при любом $n$, здесь нет.