Вопрос задан 05.01.2025 в 17:24. Предмет Математика. Спрашивает Смирнов Евгений.

Якби Панас купив 6 блокнотів у нього б залишилося 7 грн. а якби він купив 10 блокнотів то йому б не вистачило 5 грн. скільки грошей має Панас.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Речкалова Поля.

Позначимо кількість грошей, яку має Панас, як xx (у гривнях), а вартість одного блокнота — як yy (у гривнях).

За умовою задачі маємо дві ситуації:

  1. Якщо Панас купує 6 блокнотів, у нього залишається 7 гривень:

    x6y=7x - 6y = 7
  2. Якщо Панас купує 10 блокнотів, йому не вистачає 5 гривень:

    x10y=5x - 10y = -5

Маємо систему рівнянь:

{x6y=7x10y=5\begin{cases} x - 6y = 7 \\ x - 10y = -5 \end{cases}

Щоб розв'язати цю систему, віднімемо друге рівняння від першого:

(x6y)(x10y)=7(5)(x - 6y) - (x - 10y) = 7 - (-5) x6yx+10y=12x - 6y - x + 10y = 12 4y=124y = 12 y=3y = 3

Отже, вартість одного блокнота y=3y = 3 гривні.

Тепер підставимо y=3y = 3 у перше рівняння, щоб знайти xx:

x63=7x - 6 \cdot 3 = 7 x18=7x - 18 = 7 x=25x = 25

Таким чином, Панас має 25 гривень.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос