- Коробка з цукерками містить 16 цукерок у синій обгорт- ці і кілька цукерок у червоній обгортці. Скільки цукерок
із червоною обгорткою у коробці, якщо ймовірність на-
вмання витягнути з коробки таку цукерку дорівнює 0,2?

Давайте розберемо цю задачу поетапно.

1. У нас є коробка з цукерками, і відомо, що в ній 16 цукерок у синій обгортці. Також є деяка кількість цукерок у червоній обгортці, яку потрібно визначити.

2. Ймовірність того, що ми наосліп витягнемо цукерку в червоній обгортці, становить 0,2 (або 20%).

3. Ймовірність витягти цукерку в червоній обгортці можна визначити за формулою:

   $$P(\text{червона цукерка}) = \frac{\text{кількість червоних цукерок}}{\text{загальна кількість цукерок}}.$$

4. Загальна кількість цукерок в коробці — це сума цукерок у синій та червоній обгортках. Позначимо кількість цукерок у червоній обгортці як $x$.

5. Тоді загальна кількість цукерок буде $16 + x$, де 16 — це кількість синіх цукерок, а $x$ — кількість червоних.

6. За умовою ймовірність витягнути червону цукерку становить 0,2, тому можемо записати рівняння:

   $$0,2 = \frac{x}{16 + x}.$$

7. Тепер розв'яжемо це рівняння:

   $$0,2(16 + x) = x.$$

   Розкриваємо дужки:

   $$3,2 + 0,2x = x.$$

   Переносимо $0,2x$ в праву частину рівняння:

   $$3,2 = x - 0,2x.$$

   Спрощуємо праву частину:

   $$3,2 = 0,8x.$$

   Ділимо обидві частини рівняння на 0,8:

   $$x = \frac{3,2}{0,8} = 4.$$

Отже, в коробці 4 цукерки в червоній обгортці.