сторони деякого трикутника 15 10 20 знайти йому подібного якщо різниця його найбільшої і найменшої сторони 30 см​

Для того щоб знайти трикутник, подібний до даного, з умовою, що різниця найбільшої і найменшої його сторони дорівнює 30 см, спершу треба зрозуміти властивості подібних трикутників. Подібні трикутники мають однакові кути, а їхні сторони пропорційні.

Отже, у нас є трикутник зі сторонами 15, 10 і 20 см. Найбільша сторона — це 20 см, найменша — 10 см. Тепер потрібно знайти новий трикутник, де різниця між найбільшою і найменшою стороною буде 30 см, що більше ніж різниця в 10 см у початковому трикутнику (20 - 10 = 10 см).

Оскільки сторони подібних трикутників пропорційні, ми можемо скористатися коефіцієнтом пропорційності. Позначимо цей коефіцієнт за $k$. Тоді сторони нового трикутника будуть дорівнювати сторонам початкового трикутника, помноженим на цей коефіцієнт $k$. Тобто нові сторони будуть виглядати як $15k$, $10k$ і $20k$.

Тепер використовуємо умову, що різниця між найбільшою і найменшою стороною повинна бути 30 см:

Розв'язуємо це рівняння:

Тепер знаходимо сторони нового трикутника, помноживши сторони початкового на коефіцієнт 3:

• Найменша сторона: $10 \times 3 = 30$ см
• Середня сторона: $15 \times 3 = 45$ см
• Найбільша сторона: $20 \times 3 = 60$ см

Отже, трикутник, подібний до даного, має сторони 30 см, 45 см і 60 см, і різниця між найбільшою і найменшою стороною цього трикутника дорівнює 30 см, як було зазначено в умові.