Сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 3:2. Масса сплава 2,5 кг. Сколько в сплаве меди и сколько цинка?

Чтобы решить эту задачу, нужно разделить массу сплава в соответствии с пропорцией 3:2 для меди и цинка. Масса сплава составляет 2,5 кг.

1. Обозначим массу меди как $m_{\text{меди}}$, а массу цинка как $m_{\text{цинка}}$. Из условия задачи известно, что их массы относятся как 3:2. Это можно записать в виде пропорции:

2. Пусть масса меди $m_{\text{меди}} = 3x$, а масса цинка $m_{\text{цинка}} = 2x$, где $x$ — некоторый общий множитель.

3. Сумма масс меди и цинка равна общей массе сплава, то есть:

Подставим выражения для масс меди и цинка:

4. Упростим:

5. Теперь найдём $x$:

6. Таким образом, масса меди $m_{\text{меди}} = 3x = 3 \times 0,5 = 1,5 \, \text{кг}$, а масса цинка $m_{\text{цинка}} = 2x = 2 \times 0,5 = 1 \, \text{кг}$.

Ответ: в сплаве 1,5 кг меди и 1 кг цинка.