Первый сплав содержит 15% железа, а второй — 30%. Масса первого сплава на 2 кг меньше массы второго

Ответы на вопрос

Отвечает Буц Татьяна.

Пусть масса первого сплава равна $x$ кг, тогда масса второго сплава будет $x + 2$ кг, так как масса первого сплава на 2 кг меньше массы второго.

Первый сплав содержит 15% железа, то есть в первом сплаве масса железа составляет $0.15 \cdot x$ кг.

Второй сплав содержит 30% железа, значит, в нем масса железа составляет $0.30 \cdot (x + 2)$ кг.

Теперь составим уравнение для массы железа в третьем сплаве, который содержит 25% железа. Масса третьего сплава — это сумма масс первого и второго сплавов, то есть $x + (x + 2) = 2x + 2$ .

Масса железа в третьем сплаве будет равна 25% от общей массы третьего сплава:

0.25 \cdot (2x + 2)

Суммарная масса железа в третьем сплаве — это сумма массы железа из первого и второго сплавов:

0.15 \cdot x + 0.30 \cdot (x + 2)

Теперь приравняем обе выражения для массы железа:

0.15 \cdot x + 0.30 \cdot (x + 2) = 0.25 \cdot (2x + 2)

Раскроем скобки:

0.15 \cdot x + 0.30 \cdot x + 0.60 = 0.50 \cdot x + 0.50

Преобразуем:

0.45 \cdot x + 0.60 = 0.50 \cdot x + 0.50

Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а постоянные — в другую:

0.45 \cdot x - 0.50 \cdot x = 0.50 - 0.60

-0.05 \cdot x = -0.10

Разделим обе стороны на $-0.05$ :

x = \frac{-0.10}{-0.05} = 2

Теперь, зная, что $x = 2$ , можем найти массу третьего сплава. Масса третьего сплава равна $2x + 2$ , то есть:

2 \cdot 2 + 2 = 4 + 2 = 6 \, \text{кг}

Ответ: масса третьего сплава составляет 6 кг.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика