Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава.

Обозначим массу первого сплава как $x$ кг. Тогда масса второго сплава будет $x + 9$ кг, так как второй сплав тяжелее первого на 9 кг.

Теперь рассчитаем количество меди в каждом сплаве:

• В первом сплаве меди содержится 5% от массы, то есть $0,05 \times x$ кг меди.

• Во втором сплаве меди содержится 13% от массы, то есть $0,13 \times (x + 9)$ кг меди.

Суммарная масса меди в обоих сплавах составит:

Когда оба сплава смешиваются, получается третий сплав, в котором содержание меди составляет 11%. Масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов:

В третьем сплаве 11% меди, следовательно, количество меди в третьем сплаве составляет $0,11 \times (2x + 9)$ кг. Таким образом, у нас получается следующее уравнение для количества меди в третьем сплаве:

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:

Соберем все переменные $x$ на одну сторону, а числа на другую:

Теперь решим для $x$:

Масса первого сплава $x = 4,5$ кг. Тогда масса второго сплава будет $x + 9 = 4,5 + 9 = 13,5$ кг.

Масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов:

Ответ: масса третьего сплава составляет 18 кг.