В лотерее 1000 билетов, из них на один билет дают выигрыш 500 рублей, на 10 билетов – по 100 рублей, на 50 билетов – по 20 рублей, на 100 билетов – по 5 рублей, остальные билеты без выигрышные. Некто покупает 1 билет. Найти вероятность выиграть не более 100 рублей.

Для решения задачи нужно рассчитать вероятность того, что купленный билет принесет выигрыш не более 100 рублей.

В лотерее 1000 билетов. Рассмотрим, как распределяются выигрыши:

• 1 билет с выигрышем 500 рублей.

• 10 билетов с выигрышем по 100 рублей.

• 50 билетов с выигрышем по 20 рублей.

• 100 билетов с выигрышем по 5 рублей.

• 839 билетов без выигрыша.

Нам нужно найти вероятность того, что выигрыш на выбранном билете будет не более 100 рублей. Это включает следующие случаи:

• 10 билетов с 100 рублями.

• 50 билетов с 20 рублями.

• 100 билетов с 5 рублями.

• 839 билетов без выигрыша.

Общее количество билетов, на которых выигрыш не более 100 рублей:
10 (по 100 рублей) + 50 (по 20 рублей) + 100 (по 5 рублей) + 839 (без выигрыша) = 999.

Теперь, вероятность того, что выбранный билет принесет выигрыш не более 100 рублей, вычисляется как отношение числа выигрышных билетов с суммой не более 100 рублей к общему числу билетов:

Таким образом, вероятность того, что выбранный билет принесет выигрыш не более 100 рублей, равна 0.999 или 99.9%.