Вопрос задан 06.03.2026 в 22:17. Предмет Математика. Спрашивает Майоров Евгений.

X(x-1)(x+1)-(x-2)(x²+2x+4).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Крюков Артём.

Решим выражение X(x−1)(x+1)−(x−2)(x2+2x+4)X(x-1)(x+1)-(x-2)(x^2+2x+4) шаг за шагом.

  1. Раскроем скобки в первом произведении:

X(x−1)(x+1)=X((x−1)(x+1))=X(x2−1)X(x-1)(x+1) = X((x-1)(x+1)) = X(x^2 - 1)

Итак, первый член выражения становится:

X(x2−1)=Xx2−XX(x^2 - 1) = Xx^2 - X
  1. Теперь раскроем скобки во втором произведении:

(x−2)(x2+2x+4)(x-2)(x^2 + 2x + 4)

Распределим (x−2)(x-2) по каждому члену многочлена:

(x−2)(x2+2x+4)=x(x2+2x+4)−2(x2+2x+4)(x-2)(x^2 + 2x + 4) = x(x^2 + 2x + 4) - 2(x^2 + 2x + 4)

Теперь раскроем обе части:

x(x2+2x+4)=x3+2x2+4xx(x^2 + 2x + 4) = x^3 + 2x^2 + 4x −2(x2+2x+4)=−2x2−4x−8-2(x^2 + 2x + 4) = -2x^2 - 4x - 8

Сложим полученные выражения:

x3+2x2+4x−2x2−4x−8=x3−8x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8 = x^3 - 8
  1. Теперь соберем все вместе:
    Исходное выражение:

X(x−1)(x+1)−(x−2)(x2+2x+4)X(x-1)(x+1)-(x-2)(x^2+2x+4)

становится:

(Xx2−X)−(x3−8)(Xx^2 - X) - (x^3 - 8)

Приведем подобные члены:

Xx2−X−x3+8Xx^2 - X - x^3 + 8

Преобразуем выражение:

−x3+Xx2−X+8-x^3 + Xx^2 - X + 8

Ответ: −x3+Xx2−X+8-x^3 + Xx^2 - X + 8.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос